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简析初中数学复习方法


  数学离不开数字,数学也离不开图形。人们试图把一些复杂的现实物体在纸面上呈现,比如一个简单的正方形,一个圆,一个方向。当这些形呈现在纸面上时,便产生了数学中的几何。而初中的数学便是数与形的结合。
  作为一名数学教师,如何在总复习时让学生把数字和图形进行系统地归纳和梳理,本文主要从两个大系统知识点着手进行阐述分析:代数和几何。
  一、代数式
  代数式主要包含了整式、分式、根式三大块的内容。在历年的中考大纲中的分值中也是占了一定的比例,笔者翻阅了各个省市的历年中考试卷,发现这部分知识都是作为考点中的重点。分布在初中阶段的代数知识点也已经系统化,如何能够提高复习效率呢?
  1.基础知识整理。任何一门学科都离不开书本,离不开基础知识概念,基础知识的整理也将决定拓展知识的掌握程度。第一步也就是梳理这些运算律和公式的知识点,坚决杜绝以背诵的形式记忆空壳,必须都以理解的形式掌握牢固。可以使用学生的笔记本作为工具,也可以引导学生进行表格梳理记忆。
  2.链接中考题型。个人认为,中考虽重,但中考题尚不能成為我们唯一法宝。代数的奇妙在于数字和字母的变化中所会涉及到的思路和技巧,在引导学生做题和思考的时候,注重的应是知识和能力的应用,而不是一味地死啃中考题。
  3.适当开展兴趣活动。所谓的兴趣活动是针对于代数复习过程中开展的连带兴趣活动,譬如分组进行速度竞赛。以活动的形式促进学生自己走入学习中,而不是老师带着学生进行学习。
  二、方程函数
  (一)关于方程
  1.步骤的掌握。不管如何,万变不离其中,解方程是重点,也是解决各种问题的精髓所在,而解方程的步骤虽是死的,但题目可是活的,所以不能在复习过程中强压进行背诵解决问题。
  2.注重几种方程的综合。既然是同一个知识系统下的知识点,就必然存在着一些异曲同工之处。作为教师,可以引导学生进行系统性的综合题型的理解,也可以向学生提出问题,让学生解决问题,在这个过程中要保证学生应该是独立思考进行,尽量形成自己的思维方式。
  (二)关于函数
  1.图像和性质。在一次函数、反比例函数、二次函数中,都涉及到了函数的图像和性质,笔者的方法是让每一位学生都准备一张大一点的纸张,绘制表格,整理全部函数的图像和性质知识点,真正达到自己整理,自己复习的目的,引导学生用系统的方法复习。
  2.注重和其他知识的结合。函数是一个大块的内容,也是整个初中阶段的一个重点难点,同时和其他知识点的结合性也比较强,不能局限于函数知识单方面的复习。比如一次函数和反比例函数的结合、平移和二次函数的结合、三角函数和相似的结合等等。同时,函数都很容易陷入到枯燥的漩涡中,还要特别注意趣味性的开发。
  三、三角形、多边形和圆等几何知识
  初中的几何的是一个系统的存在,它的知识点多,定理也多,结合性尤其强。笔者认为几何复习应注意以下几点:
  第一,知识点的联想。首先知识点的记忆是必须的,在记忆的基础上,应注意联想拓宽知识面。比如,说到等腰三角形,就要想到他的特点,他的证明,他的几种类型和经典题型,以及一些特殊等腰三角形的特点。
  第二,与其他知识的结合。三角形的接触面比较广,在复习过程中也不能有局限性,具体可以参照函数的综合运用中的方法。而多边形的结合,主要是和圆的结合。而圆本身就是一大箩筐,里面萝卜青菜什么都有,所以结合性也就会更强。
  第三,形象化。三角形在生活中是比较常见的一种图形,如果能在现实中形象化,对于学生的掌握能够有比较大的帮助。比如,三角形的稳定性,全等的证明、三角形的特殊性、平行四边形的应用等。
  针对几何图形的复习中,可以具体要求学生从以下几个方面做起:
  第一,多看。主要是指认真阅读数学课本。许多学生没有养成这个习惯,把课本当成练习册;也有一部分学生不知怎么阅读,这是他们学不好数学的主要原因之一。一般地,多看可以分以下三个层次:课前预习阅读、课堂阅读、课后复习阅读。
  第二,多想。主要是指养成思考的习惯,学会思考的方法。独立思考是学习数学必须具备的能力,学生在学习时,要求他们必须边听边想,边看边想,边做边想,通过自己积极思考,深刻理解数学知识,归纳总结数学规律,灵活解决数学问题,这样才能把老师讲的、课本上写的变成自己的知识。
  第三,多做。主要是指做习题,学数学一定要做习题,并且应该适当地多做些。做习题的目的首先是熟练和巩固学习的知识;其次是初步启发灵活应用知识和培养独立思考的能力;第三是融会贯通,把不同内容的数学知识沟通起来。在做习题时,要认真审题,认真思考,应该用什么方法做?能否有简便解法?做到边做边思考边总结,通过练习加深对知识的理解。
  第四,多问。是指在学习过程中要善于发现和提出疑问,这是衡量一个学生学习是否有进步的重要标志之一。有经验的老师认为:能够发现和提出疑问的学生才更有希望获得学习的成功;反之,那种一问三不知,自己又提不出任何问题的学生,是无法学好数学的。那么,怎样才能发现和提出问题呢?第一,要深入观察,逐步培养自己敏锐的观察能力;第二,要肯动脑筋,不愿意动脑筋,不去思考,当然发现不了什么问题,也提不出疑问。发现问题后,经过自己的独立思考,问题仍得不到解决时,应当虚心向别人请教,向老师、同学、家长,向一切在这个问题上比自己强的人请教。不要有虚荣心,不要怕别人看不起。只有善于提出问题、虚心学习的人,才有可能成为真正的学习上的强者。
  到了初三复习的时候,系统知识已经形成,数与形的结合已经基础化,更加注重的都是数学思想的养成和解题技巧的运用,如何解决让学生能够自由面对各种题型的问题才是重中之重。
 
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