物体以99。999光速撞击并摧毁地球，体积不能小于多少？

　　地球是人类赖以生存的家园，然而据科学家推测，50亿年后，太阳将变成红巨星，届时它的体积将暴涨，甚至吞没地球，地球将彻底沦为太阳的一部分，达到灭亡。那么除了这种方式外，地球也可能被其它外来物体撞击而毁灭，假设一个加速到99.999%光速的物体在碰撞中摧毁地球，那么这个物体不能小于多少呢？
　　当然，撞击并摧毁地球有多种可能，如果＂毁灭地球＂的意思是把它炸成碎片，再也不会重新组合，那么地球的引力结合能是3GM^2/5R，其中G是引力常数，M是地球的质量，R是它的半径。这意味着M等于6*10^24千克，R=6.4*10^6米，我们需要的能量大约是2.5*10^32焦耳，这是一个巨大的数字。这是太阳在一周内产生的全部能量，坦率地说，我们弱小的人类大脑很难理解。
　　我们再来进一步计算，物体的相对论动能等于质量的相对论性变化乘以光速的平方。因此，当光速为9999%时，质量变化为1/（1–（0.9999）^2）^1/2或223倍原始质量。因此，所需能量为
　　2,5*10^32焦耳=223*所需质量*3000000000^2 m2/s2，
　　所以所需质量为
　　2,5*10^32/（223*3000000000^2）=12*10^12 kg。
　　所以，这就是答案，我们需要一个质量为12000000000000公斤或12万亿公斤的物体。
　　在这种情况下，你需要加速到光速，像丘里乌莫夫彗星-格拉西门科彗星一样大，质量为0.9*10^13千克，直径为4公里。
　　而《星球大战》电影中的一艘歼星舰的质量估计只有54000.000.000千克，因此这颗彗星的重量相当于220艘星球大战大型飞船。再假设物体撞击达到了100%的效率，你需要通过消灭1200000000000吨物质和反物质所产生的能量来推动这颗彗星达到你所建议的速度。动能方程（质量δ乘以光速的平方）与牛顿动能（你可能记得高中物理中的1/2m*v2）有很大不同。这个相对论性的接近光速的能量方程意味着你推动物体达到光速所需的能量等于你通过将物体的质量转化为能量（通过裂变或聚变）得到的能量（mc2）。这意味着，如果你能用，比如说，1公斤铀来制造一个裂变弹，你制造出一个非常有效的原子弹，你从这个完美的原子弹得到的能量正好可以推动1公斤的物质达到光速。
　　为了推动某物达到光速，你实际上需要把它转化成光，就像一个火箭方程式：没有损失，如果你有一个火箭，想要让火箭达到光速的99.9999%，你需要把火箭质量的99.9999%转化为能量，剩下的0.0001%的火箭才能达到几乎光速。
　　所以要摧毁地球相当困难，首先，地球基本上是一个直径6000多公里的巨型铁球。摧毁这样的东西一点也不容易。正如我所说，你必须克服地球这个巨大而坚硬的物体的引力束缚。不过仅仅是表面的影响可能会终结大多数生命，包括我们，但这不是问题所在。