简析数学教学中应关注的问题

　　你想做好教学研究吗?你想开拓、积累自己的教学资源吗?你想提升自己的教学水平吗?那么，请你在平时教学中关注以下问题，就一定会有所收获。
　　问题1:你能改掉年年岁岁人不同，岁岁年年课相似的状况吗?
　　教学不是照本宣科，备课不是机械重复，今年的备课抄去年的备课，有时会不自觉受到教学参考书的影响，失去对问题的独立思考和分析的机会。教师在备课时要针对数学教材和学生进行综合分析，把学生在数学学习中可能产生哪些问题、指导什么、怎么指导作为备课的重点，不仅要备教材，更要关注学生，备好学生，用学生的思路教学，在学生身上大做文章。备课基本要求:备课标，心中有准则;备教材，心中有课本;备学生，目中有人;备教法，心中有数:备学法，手中有法。教师备课时要常思考这节课的教学目标是什么?实现这些目标要做些什么事?用哪些措施能实现这些目标?有哪些步骤?上完课后还要反思，哪些措施落实到位了，哪些还没能实现，以后要怎样改进。
　　最好的教学策略是按照整体部分整体进行教学。集体备课时要做到一个确定三个追问:一个确定是:按照单元或章节要求确定教学目标;三个追问是:问一问我在集体备课时，单元或章节的教学要求落实了没有?问一问我采取了什么措施、设计了什么教学环节来落实的?问一问学生在这方面的素养和技能形成了没有?只有做到这三个追问，备课，上课才有实效。再者，教学要有预见性，备课后，按照备课的思路进行教学，想象学生会有怎样的反应，会遇到什么困惑?会出现怎样的情节?会经历怎样的过程?即使是作业，也要想象:这些作业会以怎样的方式促进学生的发展?学生在作业中会出现什么问题?是否存在作业作对了，但也有不理解的情况?然后结合实际教学验证自己的想法，思考存在什么问题?如何矫正?
　　例如教学线段垂直平分线后，很多学生不能走出全等的证题想法，难以放弃全等三角形的解题经验，因此，教师根据学生存在的问题提出问题:如果遇到证明线段相等的问题时，既可以用线段垂直平分线的性质，也可以用三角形全等的性质，你会选择哪一种呢?为什么?让学生在新概念与原有经验的对比中感受新概念是基于原有经验的优化。又如笔者在教人教版九年级内容相似三角形的判定中的平行线分线段成比例定理时，按照教材来教感到不自然，查阅了许多资料，结合自己的思考，借助学生的已有的认知经验:梯形中位线或三角形中位线定理展开教学效果会更好。设计教案的核心是设计问题。问题要深浅适度，利于启发学生;问题要有生活背景，能激发兴趣;问题要有实际意义，为今后学习莫基;问题解答要即时反馈，真正巩固。
　　问题2:您有一本教学心得吗?您经常写教学反思吗?
　　教育的根本目的就是为了学生的发展，关注学生，探寻学生的变化，关注学生是否理解，教学方式是否适应学生来进行反思。叶澜教授指出:一个教师写一辈子教案不一定成为名师，如果一个教师写三年反思就有可能成为名师。很多人十分重视课前的备课却疏于课后的反思，认为只要把课堂教学组织好了，写不写反思无所谓。其实不然，反思是课堂教学过程的回顾与分析，可以使经验不断地处于被审视、被强化，被否定等思维加工中，经过多次去粗存精，去伪存真，这样经验才会得到提炼，得到升华，从而成为一种开放性的系统和理性的力量。反思是教学过程的有机组成部分，如果缺少了反思，整个教学环节就会显得有始无终，大凡优秀的教师无一不写反思，他们在教学中能够灵活的驾驭课题，在很大程度上得益于反思，由此可见，教学反思并非是可有可无的，相反，如果不及时做反思，对。自己的教学不加反思，就算有几十年的教学经验，也只不过是对一年工作的重复，不会增添新的知识，对于教学水平的提高也没有多少帮助。
　　上完一节课后，教师应当抽出点时间，结合课前对自己教学思路的想象，对照实际教学，对本节课的教学认真反思，是否和课前想的一样?把教学过程中的一些感触、思考或困惑记录下来，写出自己的成功之处，找出需要改进的地方，分析学生的课堂反应，调整自己的教学思路，作为今后教学中的借鉴。教学反思主要记成功的经验:记下长子的教学方法、课堂结构、手段措施等;记学生的创造:记下学生的新方法、新思路、新见解等;记学生的问题:记下学生的疑问及产生问题的根源、然后给予解疑、答难;记教学中突发事件的处理:记下事件应变处理的案例;记教案的修改:记下教案的成功与不足，弄清须改进的地方;记教材教法的处理:新授课是否突破重难点，效果如何;练习课学生是否具有将知识灵活地转化为技能的能力;复习课是否理清知识系统，是否根据学生实际突出复习重点，是否在复习课中注意发展学生能力等。
　　常写反思，有助于加深自己对教学的理解，发现自己教学实践中的问题，审视自己走过的足迹，倾听自己的心声，做到查漏补缺，扬长避短，不断的积累教学经验，使教学设计更合理，教学效果更佳。课前反思会使教学成为一种自觉地行为;课中反思会使教学活动高效率地完成;课后反思会使教学经验理性化。
　　问题3:您的学生有一本错题集吗?
　　学生的训练题、考试题，都是经过教师精心挑选的。因此要求对做错的题认真订正，查找原因，是属于知识漏洞，还是审题、分析、运算等能力的缺陷，根据错误根源进行查漏补缺。针对相当一部分学生，订正、整理错题只抓大题(计算题)，而轻视小题(填空、选择题)的情况，提出要求，对小题目也要像大题一样，写出详细的分析过程，包括错解、错解原因分析、正确解法;错题的关键易错点:题目的变式训练等。对学生的错题集定期检查或面批，并给予评价或提出学习建议，还通过组织错题本展览来促进学生之间的相互交流学习。每到考试前，要求学生翻看自己整理的错题集作为考前复习的必修内容。为了检查学生的错题过关情况，经常对学生进行错题的二次训练。
　　问题4:您有一本收集学生的错题集吗?
　　比如把学生的所有错误收集起来，制定一个错误预防表，其中要点包括:对基本概念的模糊认识:对相关知识的混乱逻辑;对数形特征的直观错觉;对严谨命题的以偏概全;对题设条件的断章取义;对隐含条件的大意疏忽;对推理运算的草率马虎;等等，最好的办法是再把此类的问题设计在练习与模拟题中，让学生在解题实践中获得教训和反思。在练习中感悟。
　　研究试题，建立错题档案。很多教师十分注重对经典试题的研究、积累，并把它们进行分类，总结出规律，在相应的教学过程中及时把试题补充进去，这对提高教学成绩是非常有益的。我们认为，除了研究、积累经典性的题目外，还应建立一本错题档案，即把学生出错率较高的题目归类。因为研究试题、积累错题才能对症下药，更好的进行针对性教学。
　　错题档案不仅是出错率高的试题的记录，它还能反映出学生的解题思路，结合错题档案，我们可以引导学生勤于归纳、善于整理、学会小结，使学生少走弯路。另外，建立错题档案时，最好按照教材内容的先后进行排序，或者按照知识块进行分类，这样做的好处是便于查找和更新。
　　问题5:您每道题目讲完之后，师生能共同探讨解题的启迪和感悟吗?为什么要讲这题?为什么要这样讲?换一种方法如何?
　　大部分的学生在做题的时候，往往只关心答案。有的教师的讲解或例题讲解，往往也是主要讲计算过程或答案。但是对整个解题思考过程，往往讲解的并不够清楚细致。只是让我们知道了计算过程，却不知道思考的过程而这才是解题最重要4的方面。记住:答案计算过程思考过程。解题教学不仅要获得答案，而且要从获得答案的过程中学会怎样解题，学会数学的思维，把过程与结果结合起来。在具体实施过程中，难免会有弯路与曲折，因此，还应有解题困难的分析(知识因素、逻辑因素、策略因素、心理因素等方面)，解题错误的分析(错误的内容、错误的性质和纠正错误的办法等)，教师想方设法教会学生怎样从卡壳、无计可施的窘境中解脱出来显得十分重要，讲为什么要这样做，我是怎么想的。做完一道题后，还应提醒学生做以下工作:(1)检验与改进:①能否一眼看出答案的正确性?②能否检验这个解答?③考虑解的细节，对于较冗长的部分，能否使它尽可能的短些?④能否用别的方法解出这个结果?(2)总结与应用:①总结本题应用了哪些知识?通过此题的解答，你对所学的知识又有了哪些新的认识?②总结本题的解题方法，找出其规律性和一般性，并试图应用于其他问题。③此题的结论能否应用于解决其它问题?(3)引申与拓展:①能否将此题的所求加以改变?②能否将此题的条件加以变更得出新的问题?③能否将此题的条件和结论进行重新组合，得到新的问题?
　　问题6:您经常问学生:你还有其他想法吗?您的学生经常向你提出问题吗?
　　这就是引导学生不迷信老师和书本的思考方式，引导学生不迷信教师的想法，勇于提出自己的见解。例如笔者在教人教版《数学》九年级上册习题24。第6题:求证:圆内接平行四边形是矩形时，引导学生从矩形的判定来思考问题，学生的想法却出奇的多，得到6种不同的证法。教育的作用不是改造而是发现，是让学生自己去发现自己的天分、自己的才能。成功的教育都有其共性，那就是鼓励学生提问、质疑、辩论。我们需要确立一种理念:凡是学生可以自己完成的事，教师绝不代替。例题的讲解怎样选择学生?根据例题的难度和学生的课堂反应，选择已理解、感悟的学生到台上讲解、展示，教者可与讲解的学生展开对话、交流，在对话、交流中巩固新知、公式求定理。讲解完成之后再安排1-2名理解的慢一些的学生复述思路、解法。
　　问题7:您经常找学生进行个别谈话鸣宁
　　关注学生，每一节课后找一两位学生谈谈课堂中的疑问，听取学生的意见;或针对学生作业、单元检测存在的问题，找1至2位学生进行个别谈话，不但能使学生改正错误，找出错误的原因，也能了解教学中存在的问题，最关键的是能使学生产生积极的学习态度，说明教师关心学生，教师的心目中有学生，拉近师生之间的距离，不管学生以后学习如何，教师教给他的知识可能忘记，但是教师给了他哪些鼓励，给了他哪些正面、积极的影响，是学生一辈子不能忘记的事情。笔者曾经因为一句话改变一位中等生由不爱学习数学到爱学习数学，那仅是一次课堂提问，当笔者问一位学生问题时，她没有回答出来，就说不会，笔者走近她身边轻轻的说:不要说不会，应该说还没有想出来，坐下再好好的想一想?就这一句话，使她产生了学好数学的信心，在以后的一次语文作文中写到了笔者，写到笔者的这句话给了她学好数学的信心。教师的心里不仅装着知识，更要装着学生，不仅教给学生知识，而且教给学生思考的方法，更重要的是教给学生心态。
　　问题8:您经常与你的同事探讨教学中的问题吗?
　　同事之间长期相处，彼此之间形成了可以讨论教学问题的共同语言、沟通方式和宽松氛围，便于展开有意义的讨论。由于所处的教学环境相似、所面对的教学对象知识和能力水平相近，因此容易找到共同关注的教学问题展开对彼此都有成效的交流。交流的方式很多，比如:共同设计教学活动、相互听课、做课后分析等等。交流的话题包括:我觉得这堂课成功的地方是我觉得这堂课糟糕的地方是这个地方的处理不知道怎么样?如果是你会怎么处理?我本想在这里放一放学生，但怕收不回来，你觉得该怎么做?我最怕遇到这种意外情况，但今天感觉处理得还可以，你觉得怎样?合作解决问题共同从事教学设计，从设计的依据、出发点，到教学重心、基本教学过程，甚至富有创意的素材或问题。更为重要的是这样的设计要为其后的教学反思留下空间。要加强同事之间的交流，听同行或专家的课，借他山之石来攻己之玉，别人的教学机智、艺术常体现于令人叹服的教学细节处理技巧中，课后将自己听课中最重要的收获、看法梳理出来，从而寻找到适合自己的经验的知识。例如笔者参加县级课堂教学比赛前的试讲，同事们评课时真正做到了品头论足、各抒己见(说真话)，包括每一个环节的处理，争取做到对课程标准的把握界定精准，重点突出;对教学内容的挖掘鞭辟入里，入木三分;对教学流程的设计环环相扣，跌宕起伏;对课堂气氛的调节张弛有度，活泼有序;对学生学习的关注体察入微，关怀备至;对学习效果的评测训练到位，达成有效。笔者感觉每参加一次课堂教学比赛，都是对自己教学的一次洗礼，真正的提高自己的教学水平。
　　问题9:您告诉过学生，你的解题失败吗?
　　在教学中，你能否把自己解题失败的经历告诉学生，把自己思考、解决问题的过程告诉学生，如何解决的?和同事探讨，还是经历相当长的一段时间，又是如何解决的、让学生知道老师的解题经历和经验，有助于提高学生学习数学的信心。
　　问题10:您的课堂对学生有启发吗?能触动学生的思想吗?
　　作为教师，常常滔滔不绝的重述自己的知识，赢得学生时赞同，却总是忽略了学生的独立思考。有时我们的教学，像设计圈套一样让学生一路顺风的到达结论。我们自认为功德无量了，完成了教学任务，可是学生一旦面对新的知识时，依然手足无措，一筹莫展，成为永远不会自由飞翔和主动觅食的待哺幼雏。我们应该怎样去教，怎样教才最有价值。例如讲因式分解，教师先用十几分钟讲解因式分解的定义，之后说:因式分解的方法很多接着板书例题:写完后教师继续讲解:像这样的方法就叫做提取公因式法，于是教师又讲两个较为复杂的例题完成任务。提公因式法尽管简单，但是它毕竟是学生尚未认识的新知识，老师用几句话把这个新知识装进学生脑中，学生获得了新知，可是，这个获取新知的过程哪有学生的主动思考?不让学生思考探索又怎么能逐步培养他们的能力?假如教师讲得稍微迂回一点，不急于亮出提取公因式法，而是让学生根据设计的问题自己看出各项存在的公因式的特点，自己发现提取的方法，这样，他们获得新知的过程，不就有了一点积极主动性，不就经受了一点分析问题，解决问题的好习惯。不论讲解什么知识，都要考虑怎样处理教材，才能激发学生思考，才能有利于学生通过积极主动的探索而后获得新知。树立讲解知识的目的是让学生从学会技能规律思想方法学科原理学习之道逐步过渡的意识。