错位相减(高中数学数列秒杀技巧)
错位相减(高中数学数列秒杀技巧)
摘要:对差比型数列通项进行研究,发现可将通项进行裂项,采用裂项相消和分组求和的办法有效解决这类数列的求和问题.两类办法具有很强的普适性,是解决这类问题的另两种通法.
关键词:差比型数列;错位相减;裂项相消;分组求和
从上面的过程来看,利用错位相减法解决差比型数列求和问题步骤较多,过程烦琐,极易出错.而这类求和问题较为普遍,既是重点,也是热点,笔者对所得Sn又作了进一步整理,发现可以得到更为简便的求法.
评析】 利用导数法可以解决差比型数列求和过程中的核心问题,相对错位相减而言,不但过程模式化,而且结果也具有一般性.
综上所述,解决问题只有抓住问题本质,才会产生奇思妙解.对于学习中遇到的问题,我们要敢于质疑,才能有效地提升学科素养,提高解题能力.
参考文献:
[1]刘会金.2014年高考"数列"专题分析[J].中国数学教育(高中版),2014(7-8):49–59.
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