数学知识三角变换所有公式

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　　三角变换公式其中包括倍角公式，和差化积，万能公式等。下面和小编一起了解一下吧，供大家参考。三角变换公式角和与差的三角函数：cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)...
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　　三角变换公式其中包括倍角公式，和差化积，万能公式等。下面和小编一起了解一下吧，供大家参考。
　　三角变换公式
　　角和与差的三角函数：
　　cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
　　cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
　　sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ
　　sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ
　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
　　二倍角公式：
　　sin(2α)=2sinα·cosα
　　cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
　　tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
　　三倍角公式：
　　sin3α=3sinα-4sin^3(α)
　　cos3α=4cos^3(α)-3cosα
　　半角公式：
　　sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
　　cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
　　tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
　　tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
　　万能公式：
　　半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式）
　　sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
　　cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
　　tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
　　积化和差公式：
　　sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
　　cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
　　cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
　　sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)
　　和差化积公式：
　　sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
　　sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
　　cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
　　cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
　　基础三角恒等式
　　sin²α+cos²α=1
　　1+tan²α=sec²α
　　1+cot²α=csc²α
　　sinα/cosα=tanα
　　secα/cscα=tanα
　　cosα/sinα=cotα
　　恒等变形公式
　　tan(a+π/4）=(tana+1）/（1-tana)
　　tan(a-π/4）=(tana-1）/（1+tana)
　　asinx+bcosx=[√（a²+b²）]{[a/√（a²+b²）]sinx+[b/√（a²+b²）]cosx}
　　=[√（a²+b²）]sin(x+y)【辅助角公式，其中tany=b/a，或者说siny=b/[√（a²+b²）],cosy=a/[√（a²+b²）]】
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