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科普下等比数列定义及等比数列求和公式是什么

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  等比数列求和公式
  等比数列通项公式
  an=a1×q^(n-1);
  推广式:an=am×q^(n-m);
  等比数列求和公式
  Sn=n×a1(q=1)
  Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)=a1(q^n-1)/(q-1)(q≠1)
  (q为公比,n为项数)
  等比数列求和公式推导
  (1)Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)
  (2)q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)
  (3)Sn-q*Sn=a1-a(n+1)
  (4)(1-q)Sn=a1-a1*q^n
  (5)Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)
  (6)Sn=(a1-an*q)/(1-q)
  (7)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
  (8)Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)
  等比数列定义
  如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0)。注:q=1 时,an为常数列。即a^n=a。

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