数学知识数学三角函数公式总结

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　　两角和差公式
　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
　　sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
　　tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
　　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
　　ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
　　半角公式
　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2)
　　sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2)
　　cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
　　tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
　　二倍角公式
　　sin2A=2SinA*CosA
　　cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
　　tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
　　三角函数万能公式
　　sinα=2tan(α/2)/[1tan^2(α/2)]
　　cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1tan^2(α/2)]
　　tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
　　三角函数积化和差公式
　　sinα·cosβ=(1/2)[sin(αβ)sin(α-β)]
　　cosα·sinβ=(1/2)[sin(αβ)-sin(α-β)]
　　cosα·cosβ=(1/2)[cos(αβ)cos(α-β)]
　　sinα·sinβ=-(1/2)[cos(αβ)-cos(α-β)]
　　sinαsinβ=2sin[(αβ)/2]cos[(α-β)/2]
　　sinα-sinβ=2cos[(αβ)/2]sin[(α-β)/2]
　　cosαcosβ=2cos[(αβ)/2]cos[(α-β)/2]
　　三角函数和差化积公式
　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
　　2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
　　-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
　　cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
　　tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
　　三角函数特殊值
　　sin30°=1/2
　　sin45°=√2/2
　　sin60°=√3/2
　　cos30°=√3/2
　　cos45°=√2/2
　　cos60°=1/2
　　tan30°=√3/3
　　tan45°=1
　　tan60°=√3
　　cot30°=√3
　　cot45°=1
　　cot60°=√3/3
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