数学知识三角函数的积化和差公式有哪些

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　　三角函数的积化和差公式为三角函数的一个重要公式，下面总结了三角函数的积化和差公式，供大家参考。积化和差公式sinα·cosβ=(1/2)[sin(αβ)sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[...
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　　三角函数的积化和差公式为三角函数的一个重要公式，下面总结了三角函数的积化和差公式，供大家参考。
　　积化和差公式
　　sinα·cosβ=(1/2)[sin(αβ)sin(α-β)]
　　cosα·sinβ=(1/2)[sin(αβ)-sin(α-β)]
　　cosα·cosβ=(1/2)[cos(αβ)cos(α-β)]
　　sinα·sinβ=-(1/2)[cos(αβ)-cos(α-β)]
　　sinαsinβ=2sin[(αβ)/2]cos[(α-β)/2]
　　sinα-sinβ=2cos[(αβ)/2]sin[(α-β)/2]
　　cosαcosβ=2cos
　　[(αβ)/2]cos[(α-β)/2]
　　积化和差的记忆口诀
　　积化和差得和差，余弦在后要相加；异名函数取正弦，正弦相乘取负号。
　　解释：
　　（1）积化和差最后的结果是和或者差；
　　（2）若两项相乘，后者为cos项，则积化和差的结果为两项相加；若不是，则结果为两项相减；
　　（3）若两项相乘，一项为sin，另一项为cos，则积化和差的结果中都是sin项；
　　（4）若两项相乘，两项均为sin，则积化和差的结果前面取负号。
　　两角和与差的三角函数公式
　　sin(α+β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ
　　sin(α-β)＝sinαcosβ－cosαsinβ
　　cos(α+β)＝cosαcosβ－sinαsinβ
　　cos(α-β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ
　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
　　三角函数万能公式
　　sinα=2tan(α/2)/[1tan^2(α/2)]
　　cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1tan^2(α/2)]
　　tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
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