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物理知识科普中间位置的瞬时速度公式推导

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  公式推导
  (1)
  设一物体沿直线做匀变速运动,加速度为a,在t秒中运行了S米。初速度为V0,中间时刻的瞬时速度为V1,末速度为Vt。
  证明:V=S/t=(Vo*t+1/2*a*t^2)/t=Vo+1/2*a*t
  V1=V0+a*t/2①式
  又因为a=(Vt-V0)/t
  所以把a代入①式,化简得:
  V1=(V0+Vt)/2
  (2)
  设初速度v0末速度vt,总距离为s,加速度a。
  vt=v0+at s=v0t+(1/2)at^2(^2平方的意思)
  把前式代入后式,消t可得:2as=vt^2-v0^2
  现在求中点速度v中,则2a*(s/2)=as=v中^2-v0^2
  则将as消去,得vt^2-v0^2=2(v中^2-v0^2)
  整理就得到v中=根号((v0^2+vt^2)/2)的公式了

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